veni, vidi, fietsie

naafdynamo's en fietsnavigatie

Er zijn mensen die een GPS-apparaat kopen om op de fiets te navigeren en dan ook hun telefoon meenemen om bereikbaar te zijn. Dat is dubbelop, want je kunt fantastisch navigeren met je telefoon. Behalve dat zo'n gps-ding snel 200 euro kost (2 keer zo veel als mijn telefoon) moet-ie ook nog batterijen. Op die manier wordt het stroomverbruikprobleem over 2 apparaten verdeeld. Dat gps-ding gebruikt dezelfde offlinekaarten die ook bruikbaar zijn voor de navigatieapp Osmand.
naafdynamootHet argument van vroeger dat zo'n gps-ding beter weet waar je uithangt omdat-ie een externbobbeltje heeft waar een antenne inzit, lijkt achterhaald inmiddels. Een groot nadeel van die apparaten is dat je er geen track van 2400 km in kan stoppen en dat is op een smartfoon geen enkel probleem.

Omdat smartfoons stroom vreten in navigatiemodus, is het handig om het apparaat onderweg op te laden. Op een dag navigeren verbruik ik iets meer dan de helft van een volle accu. Maar je gaat niet altijd weg met een volle accu en ik slaap ook niet altijd op plekken waar er een stopcontact uit de boom komt. Ik wil dus een autonome stroomvoorziening voor m'n telefoon. Als je eenmaal met Osmand hebt gewerkt wil en kan je daarna eigenlijk niet meer terug naar de papieren kaart.
Daarnaast heb ik altijd me laptop mee want ik moet soms ook dingen doen als ik onderweg ben. Me nieuwe is eigenlijk een veredelde tablet en heeft ook zo'n klein usb aansluitinkje dus die kan ik nu ook fietsend opladen. In 3 uur fietsen laadt-ie het apparaat 40% bij en dat is voldoende om de wederwaardigheden van de dag te kunnen noteren op deze webstek.

Dat opladen gaat het geruisloost met een naafdynamo. Banddynamo's doen het tegenwoordig ook best goed, en welbeschouwd is ook hun bijdrage aan de rolweerstand veel kleiner dan de herrie doet vermoeden. Ze hebben de slag wel verloren, inmiddels, zodat er op hunnie gebied geen grote innovaties meer te verwachten zijn.

Naafdynamo's zijn er in allerlei soorten en maten. Voor wat de maten betreft is het vooral het gewicht dat anders is. Kwa capaciteit verschillen ze niet veel, want ze zijn wettelijk gedingesd. Naafdynamo's worden in Europa door de Duitse wet gereguleerd en moeten minstens 3 watt vermogen leveren en dan nog bij 5 km/uur minimaal 0.75, en bij 15 km/uur minimaal 2.70 Watt. Er zijn Shimano's die daar onder zitten en 2,4 Watt leveren en die zijn bedoeld voor wielen < 28". In Engeland waren er geen regels opgesteld, en daardoor doen Engelsen doorgaans korter met hun lampjes dan Duitsers.

Momenteel zijn er een aantal produktontwikkelaars bezig om velgdynamo's te ontwikkelen die specifiek voor het laden van apparatuur zijn bedoeld en dus niet  beperkt worden door de regelgeving rond verllichtingdynamo's. Dit zijn eigenlijk geen dynamo's meer maar generatoren, en die bieden dus ook vermogensvoordelen als je om watvoorredendanook geen standaard naafdynamo in je fiets wilt of kan hebben.
Ze lopen over een o-ring die op je velg aansluit en kunnen daarom bij nat weer en/of hoge snelheden slippen, maar dit concept levert vanaf 15 km/uur wel even 20% meer vermogen dan een naafdynamo en de vermogensgrafiek loopt ook door bij hogere snelheden. Om te begrijpen waarom dit bij naafdynamo's niet het geval is, volgt thans een stoomcursus

physica voor fietsnavigeerders

wie hebben we daaro?Het vermogen [in Watt] is gelijk aan de spanning [in Volt] maal de stroom [in Ampere]. Dat betekent bij 6 volt, de standaard spanning voor een fietslampje, dat er volgens de Duitse regelgeving een halve Ampere aan stroom moet lopen [6V * 1/2A = 3 W]. Nou is een dynamo een stroombron en geen spanningsbron. In de praktijk betekent dat, dat de stroom onafhankelijk is van hoe hard je trapt - vanaf een kilometer of 8 per uur blijft de dynamo normaal gesproken een halve ampere leveren. De spanning loopt vanaf die snelheid nog wel op, maar, als je licht aan staat, vlakt die boven de 20 km/uur snel af, dus de inter-dynamoeske verschillen liggen vooral in het oninteressante bereik tussen de 1 en de 8 km/uur en marginaal andere rendementen/rolweerstand.
Aan het iets hogere rendement van de duurste dynamo heb je echt helemaal niks als de omvormer die je erachter zet een slecht rendement heeft - en een groot deel van de omvormers op de markt heeft een slecht rendement. Het is daarom veel slimmer te investeren in een goeie omvormer dan in een goeie dynamo.

Door de onderlinge relatie tussen weerstand, spanning en stroom is het mogelijk om een dynamo te tweaken door met de weerstand in de stroomkring te spelen. Een dynamo in onbelaste toestand - in natuurkundige termen is er dan sprake van "een oneindig hoge weerstand" - kan bizarre spanningen opwekken: als je een slinger aan je wiel geeft, meet je zo 100 volt. Je mag van de bijsluiter ook niet met je vingers aan de aansluitingen komen als je wiel draait, want dan gaat je haar overeind staan (staat niet in de bijsluiter maar dat denk ik). Gelukkig is dat voor de doorsnee fietsende medemens niet heel eenvoudig.
De bottomline is, dat als je de weerstand in je fietsstroomkring groter maakt, ook de spanning snel toeneemt.

Een bekende truc is om een extra lamp op te nemen in je stroomkring. Boven een bepaalde snelheid zal de oorspronkelijke lamp meer licht gaan geven dan voorheen, doordat de spanning met de extra weerstand van de serieel geschakelde tweede lamp wordt opgevoerd, terwijl de dynamo dezelfde stroom blijft leveren.

Van de Duitsers moeten ze ook een overspanningsbeveiliging. Fietslampies zijn parallel geschakeld - de totale of "vervangende" weerstand van beide lampjes is kleiner dan die van de afzonderlijke lampjes. Als je voorlampie ermee uitscheidt, wordt de weerstand in de stroomkring groter, want er wordt daarmee een weggetje afgesloten voor de stroom. Daarmee neemt dus ook weer de spanning toe. Achterlichtjes hebben van huis uit een lager vermogen dan voorlampjes, en kunnen daarom niet zo veel hebben. En als er ook nog electronica voor een standlicht inzit, wordt het helemaal tricky.

Als je een (Shimano-) naafdynamo bij de groothandel bestelt, krijg je er een zwart dingetje bij dat je in de stroomkring moet opnemen, en dat is dus daarvoor. Het verdwijnt hier doorgaans in de la met ongebruikte onderdelen. SON dynamoos hebben van hun eigen een djurmendiezaajn spanningsbegrenzing waarvan de details zijn na te lezen bij Marten.

omvormerts voor naafdynamo's

spoelieIn de spoel die in de dynamobehuizing langs die magneet wordt bewogen (andersom, de magneet langs de spoel, mag ook - Einstein heeft zich daar ooit nog hard voor gemaakt) ontstaat een spanningsverschil doordat de electronen in het koper van de spoel aan de wandel gaan. Omdat ze de ene keer langs de noord- en de andere keer langs de zuidpool van de magneet komen, wisselt de stroom steeds van richting. Ook de spanning wisselt van polariteit; we spreken daarom van wisselspanning.
Zoals boven vermeld: naafdynamo's kunnen best krankzinnige wisselspanningen opwekken. Je telefoon kan daar niet zo goed tegen want een telefoon wil 5 volt gelijksspanning. Dus er moet iets tussen dat van die 100 volt wisselspanning iets eetbaars maakt. Eerst moet van de wisselspanning gelijkspanning worden gemaakt, en vervolgens moet die gelijkspanning begrensd worden op de USB-waarde van 5 volt.

omvormertsZoals al even aangestipt, leveren dynamo's het meeste vermogen bij een bepaalde weerstand in de stroomkring. Dat grapje gaat op bij bepaalde snelheden. Die snelheid bepaalt hoe snel de dynamo ronddraait en dat bepaalt de frequentie van de wisselspanning; het aantal keren dat de polariteit per seconde wisselt. Als je optrekt bij het stoplicht zit je aan de overkant al rond de lichtnetwaarde van 50 Hz, want naafdynamo's hebben niet 1 magneet met twee polen, maar 28 (sjimano) of 26 (SON) want dan kunnen ze meer prik leveren met minder grote spanningsuitschieters. (Als je op deze pagina terecht bent gekomen omdat je de opleiding tot fietstechnicus volgt: een velgdynamo heeft 8 polen. Let op het verschil tussen polen en polenparen!)
De stroom die door de spoel loopt, moet een weerstand overwinnen. Dat is een nog ingewikkelder verhaal. Die weerstand, die eigenlijk geen weerstand is, maar zich wel zo gedraagt, is afhankelijk van de frequentie en heet inductantie. Als je harder trapt, gaat de frequentie omhoog en daarmee ook de inductantie. Het is de reden dat die naafdynamo van z'n eigen niet boven de halve ampere komt, want de extra stroom loopt boven die grens vast in de kern van de spoel.

Het omgekeerde van inductantie in spoelen is capacitantie in condensators en dat is dus ook een frequentieafhankelijke weerstand. Slimme omvormers manipuleren die capacitantie, zodat ze de de inductantie van de spoel in de dynamo verkleinen of opheffen. Als de weerstand in de spoel kleiner wordt, kan er dus meer stroom gaan lopen dan de door de Duitsers verordonneerde halve Ampere. Door verschillende condensators direct achter de dynamo te zetten, is het mogelijk om de output van het ding maximaal te benutten bij verschillende snelheden.
Ook is het mogelijk om een hogere spanning bij lagere snelheden te gebruiken door een spanningsverdubbelaar - van 6 naar 12 volt. Door deze twee trucs kan er meer vermogen geleverd worden dan op de behuizing van de dynamo staat. Er zijn met deze ingrepen dan stromen mogelijk van veel meer dan een ampere en vermogens tot boven de 10 Watt - meer dan er uit een doorsnee GSM-oplader via het lichtnet komt.
Er is momenteel een groeiend aantal omvormers op de markt dat deze trucs gebruikt, en die laders leveren dus de hoogste vermogens. De koelste voor doe het zelvers is de forumslader en daar heb ik er eentje van gekocht als bouwpakket en zelf afgebouwd. Dat verhaal staat hier.

STEKKERTJES

sjimakostekekert op sp dynamoVerschillende dynamo's hebben verschillende stekkertjes; de meeste hebben de Shimanovariant waarbij de draadeinden losschieten als je aan het draadje trekt. Als je 'm op je dynamo aansluit, gebruik dan wat witte vaseline, dan corrodeert het koper minder snel. Het is handig om wat epoxy op de stekker te doen. Dan loopt er geen water in en blijven de draadjes in de stekker zitten als je die vergeet los te halen als je je voorwiel eruit haalt.
De gestabiliseerde spanning wordt aangeleverd via een USB-poort, waar een kabel in moet die naar de mini(oud)micro(nieuwer)C(nieuwste)-usb-poort op je telefoon gaat. Binnenin dat hoesje wordt het dan lekker warm, want die omvormer staat al het overtollig vermogen dat de naafdynamo levert de hele dag om te zetten in warmte. Dus als je je afvraagt waarom je zo zweet tijdens het fietsen: dat komt door al die energie die je in die naafdynamo stopt en die in die omvormer verloren gaat.

In de overleden Trek zat een naafdynamo van Shimano, en die leverde 'maar' 2,4 watt. Desondanks was dat voldoende om m'n telefoon tijdens het navigeren op kruissnelheid bij te laden. Na een dag fietsen zat er meer in dan toen ik wegging. Omdat die telefoon voor de tweede keer is overleden, heb ik nu een nieuwe die niet met de doorsneeladers uit de winkel bleek op te laden. Daarbij zijn twee zaken van belang:

Zaak 1) Het feit dat de stroomvoorziening onderbroken wordt bij een rood stoplicht waar je niet doorheen kan rijden. De spanning gaat dan eerst naar 0 en als je wegrijdt neemt-ie weer toe. Als de voedingsspanning onder een ingestelde drempelwaarde komt, wordt dat door het op te laden apparaat gezien als een teken dat de lader overbelast is. Het appraat regelt dan de stroom terug naar de laagst gemeten vermogenswaarde. Als die 0 was, wordt er dus niet meer geladen.
Zaak 2) Sommige gadgets gebruiken best veel stroom voor het laadproces. Als je minder trapt dan wat ze nodig hebben om het laadproces op gang te houden, gaan ze de stroom van de op te laden accu voor dat laadproces gebruiken. In dat geval verlies je dus capaciteit door het opladen, zelfs als je apparaat uitstaat!

Wat is daar aan te doen? Zorgen dat er altijd 5 volt beschikbaar is. De meest bedrijfszekere methode waar veel fabrikanten voor kiezen, is om er een accuutje tussen te douwen. Dat heet een bufferaccu maar in het Duits klinkt dat leuker: Pufferakku. De Pufferakku zit op de omvormer aan de ingang en aan de uitgang zit de smartfoon. Als je langzaam rijdt of stopt, blijft er toch een constante spanning en stroom komen uit de Pufferakku. Het opladen van je foon is dan een stuk minder afhankelijk van de wispelturigheid van je hongergevoel, het stijgingspercentage of je behoefte om snel ergens je tent op te zetten omdat je het wel gelooft voor de rest van de dag.

Als de spanning die uit de lader komt goed is gestabiliseerd dan heb je geen accu nodig. De omvormer levert dan alleen 0 of 5 volt; hij staat dus aan of uit. Ik heb een tijdje terug in een opwelling een "minimal-lader" gebouwd. Dat dingetje bestaat uit 5 diodes en twee condensators en kost 7 euro aan onderdelen. Dat ding laadt - tot mijn grote verbazing - mijn telefoon prima op zonder bufferaccu.

Een groot voordeel van Pufferaccus is dat je zelf kunt kiezen waar en wanneer je het energiereservoir wenst aan te spreken. Er is iets voor te zeggen om je telefoon niet de hele tijd aangesloten te hebben op de omvormer. Als-ie niet in een hoesje zit, staan de stekkers van de kabel en je telefoon bloot aan weersinvloeden. Als je telefoon wel ergens inzit, dan kunnen er door het hoesje vreemde krachten op de stekkers komen te staan waardoor de USB-aansluiting in je telefoon eerder kapot gaat.

O jee verliezen

Er zit ook een groot nadeel aan akku's en dat is dat elke laad- en ontlaadcyclus verliezen met zich meebrengt. Elke accu heeft een interne weerstand, en als er stroom gaat lopen bij het op- of ontladen zorgt die weerstand er voor dat je accu warm wordt. Die energie gaat dus verloren; hoe groter de stroom, hoe groter het verlies. Het is dus efficiënter om een accu met weinig stroom te laden dan met veel stroom.

Het opladen van een accu om een accu op te laden is dus niet erg efficiënt. Als je een omvormer nodig hebt die een bufferaccu heeft om je telefoon op te laden, dan ben je snel 1/3 van je vermogen kwijt aan warmte. Dat gegeven is veel belangrijker dan de marginale verschillen die er bestaan tussen de verschillende merken en typen naafdynamo's.
Een duurdere omvormer die het laadproces van de bufferaccu bewaakt, levert meer efficiencywinst dan een duurdere naafdynamo. Die eenderde extra capaciteit wordt ook niet geleverd door de ouderwetse omvormers die de dynamocapaciteit van 3 watt niet weten op te voeren, want een gemiddelde smartfoon heeft tegenwoordig al snel 3 watt nodig als je ook nog iets op je scherm wilt kunnen zien als de zon schijnt.

Dat ik op me ouwe foon tijdens het navigeren kon bijladen met een waaibomendynamootje, heeft ook te maken met de wielmaat. Naafdynamo's die in kleine wieltjes zitten, draaien op een kilometer vaker rond dan grotere wielen. Naafdynamo's doen dus duidelijk beter hun best in 26" wielen dan in 29" wielen. 
Wat ook meespeelt is het stroomverbruik van je mobiel. Als je een gigascherm hebt dan moet je harder trappen. Ik heb destijds gekozen voor de goedkoopste mobiele telefoon die ik kon vinden, en die had dus ook meteen een prettig klein schermpje. Smartfoons hebben tegenwoordig ook een betterieseevingsstand, maar die gaat automatisch uit bij het opladen, dus dat is alleen handig als je je telefoon kan afkoppelen. De helderheid van je scherm is dan ook minder.
Een andere energiebesparingstip is de flaaitmood. Nadeel is dat je dan ook geen internetverbinding hebt; voor mij een absolute voorwaarde.

EVEN TUSSENDOOR OVER VERLICHTING

usb charger 3400 mAh 18650 with forumsladerAls je een roteind gaat fietsen doe je dat eigenlijk nooit als het donker is, tenminste ik. Ik fiets vooral 's zomers dus dan is het ook lang licht. Ik heb daarom alleen twee van die ledlampies op knoopcellen op me fiets. Die komen van de Action en ik ben er erg tevreden over, want de mensen kunnen je goed zien. Als ik zelf ook wat wil zien, dan zet ik me zaklamp op me stuur met een klitteband dingetje dat bij die zaklamp zat. Die zaklamp draait op een Li-on 18650 accu. Die dingen leveren bizar veel vermogen en dat moet ook een beetje want er zit een cree led in die zaklamp en daar komt een bak licht uit dat is echt niet normaal.

stuurhoudertNou nam ik ook altijd een lader mee om die zaklampaccu op te laden onderweg, maar daar zit een snoertje aan want die kan alleen op het lichtnet. En er is ruimte voor twee accuus tegelijk dus hij is eigenlijk te groot ook. Dus toen had ik van de week een breenweef en die luidde: bestaat er geen 18650 acculader waar je gewoon de usb stekker uit je omvormer in kan douwen? En verdomd zeg: zo'n ding bestaat. En het werd nog mooier, want niet alleen kost dat ding maar een tientje en past-ie met de forumslader in me klikfikstasje, maar er zit aan de ene kant een micro usb waarmee je je 18650 kan opladen, en aan de andere kant zit een grote USB aansluiting waarmee je de stroom uit die 18650 in de lader weer ergens anders in kan doen. Dus eigenlijk is dat gewoon een accupack ook nog. Ik heb er een 3,4 Ah accu bijgekocht voor 2 tientjes en daar kan ik dus me foon 4 keer mee opladen. Of drie maanden elke avond een uurtje lezen met me zaklamp voor het slapen gaan plus flak spelen met de muggen in de binnentent.

Aan de uitgang van die usb-lader staat niet de usb-standaard 5 Volt, maar 4,2. Een accu van een mobiele telefoon is ook een Li-on cel en die werken allemaal op 3,6 volt. Maarrrrr je hebt altijd 0,5 volt extra (per cel, maar je foonaccu is maar 1 cel) nodig om een accucel een schop te geven zodat-ie gaat laden, dus die 4,2 is daar genoeg voor. Als je iets hebt dat je daaruit zou willen laden met meerdere cellen dan gaat dat niet werken, omdat de spanning die dit ding levert daarvoor te laag is.

typen naafdynamo's

shimano naafdynamo DH-3N31In de Trektor zat een naafdynamo van Shimano, een 3n31, eentje die wel de volle mep van 3 watt levert. [Ik kwam een Shimano 72 tegen uit een sloopfiets, kort geleden, en omdat de velg van me huidige voorwiel stottert bij het remmen, heb ik er een nieuw wiel voor gebouwd met die naaf. Er was maar weinig gefietst met die dynamo en het is ongeveer de beste uit het Shimano assortiment en ik mocht 'm voor niks hebben!]
Er zijn lichtere dynamo's in de markt die het wettelijk bepaalde zelfde vermogen leveren. Die 3n31 kost 30 euro, die van Shutter Precision 110 of zo, en dan heb je nog SON-dynamo's die nog duurder zijn - rond de 200 euro. Er is een Son de Luxe waarvoor je 5 km/uur harder moet fietsen om er hetzelfde vermogen uit te peuren als uit de gewone SON. Hij is wel lichter.
Een 3-fasen generator die op je velg loopt kost ook 200 euro, maar levert wel meer vermogen - in combinatie met de forumslader maar liefst 24 watt bij 50 km/uur! De andere velgdynamo's bieden geen vermogensvoordelen boven een gewone naafdynamo en kosten rond de 165 euro.
De dure naafdynamo's hebben industrielagers met 2 (SP), resp. 5 jaar (SON) garantie, en de Shimano's hebben cup-conus-lagers waar je zelf bij kan als je heel voorzichtig bent, dus dan heb je niet zo veel garantie nodig.
Hoe je heel voorzichtig kunt doen met een SH-3N72 heb ik hier beschreven.

Die Shimano dynamo's zijn gemaakt om mishandeld te worden, ze zijn groot (vooral de goedkope) en solide. Het is goed dat ze groot zijn, want dan heb je kortere spaken nodig en dat geeft een sterker wiel. Bij Shutter Precision dachten ze slim te zijn door 'm zo klein mogelijk te maken, maar daar zijn ze van terug gekomen. son 28Son is ook klein, maar die hebben de flenzen altijd aan de buitenkant gehouden waardoor ze op van die Starwars ruimtescheepjes lijken. Ondanks de prijs vind ik ze om die reden dus toch best koel. En ook omdat ze gewoon per stuk in (Duits) krantenpapier worden aangeleverd bij de fietsenhandel.
Als je schijfremmen hebt, moet je SON-voorwiel paraplugespaakt worden en dat is ook niet ideaal voor de stevigheid van je wiel.  Er is een speciale versie voor Idworx gemaakt die 110 mm breed is en waar schijfremmen op kunnen en dat je spaken dan aan allebei de kanten gewoon op dezelfde spanning kunnen dus dat is in theorie handig en in de praktijk flauwekul maar ze hebben bij Idworx niets beters te doen denk ik wat best benijdenswaardig is.

Tubus heeft een nieuwe stekker bedacht voor het son-assortiment en als die stekker op de dynamo niet in de war zit met je schijfremmen dan is dat een verbetering ten opzichte van de standaard kabelschoentjes maar tubus kennende zal er wel weer een bizar prijskaartje aanhangen.

star warsDe verschillende naafdynamo's leveren allemaal hetzelfde wettelijk bepaalde vermogen. Alleen het gewicht zou een factor kunnen zijn, maar daar lig ik niet heel erg wakker van. Shimano maakt ook dynamo's met minder vermogen (1,5-2,4 watt) en die zijn lichter. Ook de rolweerstand ligt een fractie hoger dan bij de duurdere dynamo's, maar op het moment dat je 20 kilo bagage aan je fiets hangt, wordt dat allemaal gekloot in de marge.

Wel is het zo dat een goed afgesteld Shimano lager een stuk hoger rendement levert dan eentje die te strak staat. Het is lastig in te schatten omdat je voorwiel met een naafdynamo met schokjes loopt, dus je moet afgaan op de speling op de velg als je de (linker) conus afstelt.

Die schokjes hebben overigens geen enkele invloed op de rolweerstand, omdat ze het gevolg zijn van het wisselen der polen en het aan- en afstoten der magneten. Dat aan- en afstoten heft elkaar precies op als het wiel ronddraait!

Er ontstaat pas een electromagnetisch veld als er stroom loopt en dan wordt ook de mechanische weerstand in je dynamo evenredig groter. Die extra weerstand is afhankelijk van het vermogen dat je omvormer kan leveren bij een bepaalde snelheid en het rendement van je dynamo. Als je een goeie omvormer hebt (een forumslader) dan loopt dat op tot 15W bij 30 km/u. Een totaaloverzichtje van de invloed van dynamootjes op het vermogen dat je moet trappen (en de extra tijd die je onderweg bent) staat hier. Als je de verliezen van je dynamo in perspectief wilt zien dan moet je even hier kijken. Er staat daar berekend dat de invloed op de mechanische weerstand van het merk kettingolie dat je gebruikt ongeveer 2x zo groot is als een dynamo die aan staat. (Let er bij deze gegevens op dat de forumslader ongeveer twee keer zoveel vermogen levert en vraagt!)

Een overzicht van een paar goeie op dit moment in de handel zijnde omvormers en hun specs vind je hier; een nieuwere versie met o.a. twee velgdynamo's staat hier, 2 verkrijgbare 3-fasen generatoren worden hier aan de tand gevoeld en mijn ervarings met de forumladert vind je hier en die met de minimal-lader daar, de theorie des fietsverlichting auf Deutsch hier. Onderhoud aan een Shimano naafdynamo SH-3N72 doe je zo en als je last hebt van een oververhitte telefoon dan is dit de remedie. En wie ook onderweg z'n elektonika wil doormeten, heeft wellicht baat bij mijn ongepatenteerde superlichte minieme zelf te bouwen multimeter.